厄拉多塞筛法(筛选素数)
西元前250年，希腊数学家厄拉多塞(Eeatosthese)想到了一个非常美妙的质数筛法，减少了逐一检查每个数的的步骤，可以比较简单的从一大堆数字之中，筛选出质数来，这方法被称作厄拉多塞筛法(Sieve of Eeatosthese)。具体操作：先将 2 到 n 的各个数放入表中，然后在2的上面画一个圆圈，然后划去2的其他倍数；第一个既未画圈又没有被划去的数是3，将它画圈，再划去3的其他倍数；现在既未画圈又没有被划去的第一个数 是5，将它画圈，并划去5的其他倍数……依次类推，一直到所有小于或等于 n 的各数都画了圈或划去为止。这时，表中画了圈的以及未划去的那些数正好就是小于 n 的素数。
计算素数
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例:
输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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func countPrimes(n int) int {
signs := make([]bool, n + 1)
for i := 2; i <= n; i++ {
if !signs[i] && !isPrime(i) {
signs[i] = true
}
for j := i + i; j <= n; j += i {
signs[j] = true
}
}
count := 0
for i := 2; i < n; i++ {
if !signs[i] {
count += 1
}
}
return count
}
func isPrime(num int) bool {
numSqrt := int(math.Sqrt(float64(num)))
for i := 2; i <= numSqrt; i++ {
if num % i == 0 {
return false
}
}
return true
}